Esta joven que nació el 16 de octubre de 1985 empezó a participar en competencia juveniles como la Olimpiada Nacional 2002, justa en la que ganó medalla de plata en la prueba de trampolín de tres metros, así como oro en plataforma de 10 metros.

Sus cualidades en este deporte la llevarían a formar parte del primera equipo nacional que representó a México en el noveno Grand Prix del Canamex en 2003. Durante ese evento participó en la especialidad de sincronizados de trampolín de tres metros junto con Paola Espinosa, con quien obtuvo la medalla dorada.

Ese mismo año, Laura Sánchez participó en los Juegos Deportivos Centroamericanos y del Caribe El Salvador 2002, certamen en el cual cosechó un par de preseas, se llevó oro en la prueba de trampolín de un metro y bronce en plataforma de 10 metros.

Para 2003, ya con más experiencia acumulada representa a México en el Campeonato Mundial de Barcelona, donde junto con Paola Espinosa gana la medalla de bronce en sincronizados de trampolín de tres metros, obteniendo también el boleto olímpico.

En agosto de ese mismo año participa en los Juegos Panamericanos de Santos Domingo, evento en el cual obtiene junto con Paola, dos preseas de plata, ambas en clavados sincronizados, tanto en plataforma de 10 metros como en trampolín de tres metros. De forma individual sólo logró un cuarto lugar en trampolín de tres metros. Esta gran campaña la hizo merecedora del Premio Nacional del Deporte, que recibió el 20 de noviembre de 2003 de manos del presidente de México, Vicente Fox, por supuesto, haciendo mancuerna con Paola.

El año 2004 no ha sido un año tan bueno para Laura Sánchez, pues además de que sufrió una lesión en la rodilla derecha, se vio envuelta en problemas extradeportivos, que derivaron en el cese de su entrenador Francisco Rueda.

Su problemática personal y las lesiones, no le han permitido regresar al nivel mostrado en 2003 y ello ha sembrado dudas sobre su actuación en los próximos Juegos Olímpicos.