Galindo jugará con el Grasshoppers, un equipo de tradición en el balompié suizo, que participa regularmente en torneos europeos. El equipo fue fundado en 1886 y cuenta con 27 títulos de Liga; y en 2006 ganó la Copa Intertoto, lo que le permitió jugar la Copa UEFA de ese año, aunque fue eliminado en la primera ronda.

Así, tras llegar a un acuerdo con el Grasshoppers, Aarón Galindo tratará de ser regular y sumar minutos de juego con su nuevo club, en el cual iniciará una nueva etapa, la cual calificó como “una etapa difícil que sigo con la cabeza centrada en trabajar, trabajar para que se me dé la oportunidad, ahora es una única oportunidad en un equipo de primera división, que me da la oportunidad y tengo el espíritu renovado con esperanza y motivación".

La situación actual del Grasshoppers, cuya sede está en Dielsdorf, a 30 kilómetros de Zurich, es de 18 juegos disputados hasta el momento en la actual temporada y suma 31 puntos, los cuales lo ubican en la cuarta posición.

Respecto al contrato del futbolista mexicano con el cuadro suizo, Galindo señaló que "es por año y medio y espero tener una buena actuación, me importa y lo que quiero es jugar en este momento, es jugar futbol, quiero jugar", enfatizó.