En su tercera convocatoria a un Mundial (Estados Unidos 1994, Francia 1998 y Alemania 2006), Suárez se quedó con las ganas de inscribirse en la lista de jugadores con más participaciones en estos torneos, pues habría llegado a tres de haber jugado en alguno de los cuatro encuentros que disputó el Tri en esta edición, pues sólo así lo contabiliza la FIFA.

De haber entrado al campo frente a Irán, Angola, Portugal o Argentina pudo agregarse a la lista de seis jugadores que van en segundo sitio de esta clasificación, detrás del líder, el legendario guardameta Antonio "Tota" Carbajal.

Carbajal es uno de los únicos dos jugadores en la historia en competir en cinco diferentes copas del mundo, junto al alemán Lothar Matthaeus.

Raúl Cárdenas (Suiza 1954, Suecia 1958 y Chile 1962), Jesús del Muro y Salvador Reyes (Suecia 1958, Chile 1962 e Inglaterra 1966), Isidoro Díaz (Chile 1962, Inglaterra 1966 y México 1970), Hugo Sánchez (Argentina 1978, México 1986, Estados Unidos 1994) y Alberto García-Aspe (Estados Unidos 1994, Francia 1998 y Corea del Sur-Japón 2002) marchan en segundo sitio con tres cada uno.

El veterano zaguero pudo incluso estar en su cuarta copa del mundo, pero una lesión lo alejó de esa posibilidad cuando formaba parte del grupo base del técnico Javier Aguirre hacia el campeonato de Corea del Sur-Japón 2002.

Otra estadística en la que pudo escalar posiciones fue en la de más partidos disputados, donde el puntero es Antonio Carbajal con 11 gracias a que jugó en los mundiales de Brasil 1950, Suiza 1954, Suecia 1958, Chile 1962 e Inglaterra 1966, seguido por Salvador Reyes con nueve.

Suárez llegó a Alemania 2006 con ocho partidos en su bagaje mundialista, cuatro en Estados Unidos 1994 (Noruega, Irlanda, Italia y Bulgaria) y otra cifra igual en Francia 1998 (Corea del Sur, Bélgica, Holanda y Alemania).

En el encuentro de octavos de final donde el Tricolor fue eliminado por Bulgaria en tanda de tiros penales él fue el único de los mexicanos que superó al arquero Borislav Mihaylov luego que fallaron Marcelino Bernal, Jorge Rodríguez y Alberto García-Aspe, quien había marcado por esa vía en el transcurso del juego, que se disputó el 5 de julio de 1994 en el Estadio de los Gigantes, en East Rutherford, Nueva Jersey.

También habría sido el jugador más longevo en defender la camiseta de la selección nacional, donde hasta ahora es el "Cinco Copas" Antonio Carbajal el que tiene este logro al haber jugado en la copa del mundo de Inglaterra 1966 con 37 años y 42 días en el choque ante Uruguay.

El día que México perdió 1-2 ante Argentina en tiempo extra en el Zentralstadion de Leipzig, en el choque de octavos de final del Mundial de Alemania 2006, Claudio Suárez tenía 37 años 196 días de edad.

Pese a todo, el veterano jugador mantendrá por mucho tiempo la marca de más partidos disputados con la selección mexicana de futbol con 180, que lo tuvieron por un largo periodo al frente de esta clasificación a nivel internacional, al grado que la FIFA lo reconoció de manera oficial.