Fue la única mujer de tres hermanos, hija de un ingeniero agrónomo de origen vasco que se involucró en la revuelta de 1910, y de una ama de casa que tocaba piano, violín y mandolina.

En Monterrey estudió en escuela de monjas. En la preparatoria forma parte de un grupo de 40 integrantes, donde ella era la única mujer deseosa de estudiar Leyes.

Su carrera finalizó cuando conoció a Jesús, un médico quince años mayor que ella, con quien formó su familia compuesta por cuatro hijos: María del Rosario, Jesús, Claudia y Carlos.

Desde entonces, Rosario acudía a paros obreros de las fábricas regiomontanas y acompañaba a sus hijos a manifestaciones estudiantiles.

Su lucha social inició en 1973, cuando su hijo Jesús Piedra fue acusado de pertenecer a la "Liga Comunista 23 de Septiembre", por lo que éste tuvo que huir para evitar al gobierno represor de entonces, iniciándose así la persecución y el hostigamiento en contra de la familia Ibarra.

A partir de ese momento Rosario Ibarra comenzó la búsqueda de su hijo. Infinidad de veces acudió a las oficinas de Gobierno. Se entrevistó 39 veces con el ex presidente Luis Echeverría, quien le prometió que se resolvería “su problema”, pero nunca sucedió.

Rosario se convirtió en la principal impulsora de la organización de familiares de desaparecidos y el 12 de diciembre de 1979 logra conformar el Comité Nacional Pro-defensa de Presos, Perseguidos, Desaparecidos y Exiliados Políticos, que aglutinó a familiares de desaparecidos, organizaciones estudiantiles, sindicales, campesinas y algunos partidos políticos.

Su constancia por encontrar a su familiar se convirtió en una actitud que estimuló a miles de mexicanos a unirse a la lucha para suprimir torturas, prisiones secretas y lograr la presentación con vida de los desaparecidos políticos.

Este organismo luchó por impulsar sus ideas en los foros políticos nacionales, acudió a la Cruz Roja Internacional, a diversas agrupaciones sociales y políticas de los cinco continentes.

Familiares de desparecidos, con su presión y huelgas de hambre, consiguen una amnistía y la liberación de 148 desaparecidos en el sexenio de López Portillo.

El 1982 fue la primera mujer candidata a la Presidencia de la República, por el Partido Revolucionario de los Trabajadores (PRT), bajo el lema "Arriba los de abajo".

Entre 1985 y 1988 fue diputada federal; candidata al Nobel de la Paz en 1986.

En agosto de 1987, en sesión plenaria del Comité Pro Defensa de Presos, Perseguidos, Desaparecidos y Exiliados Políticos de México se cambia su nombre por el de Comité Eureka, palabra de origen griego que significa ¡He hallado, he encontrado!.

En agosto de 1994, en Aguascalientes, Chiapas, el subcomandante Marcos le entrega la bandera nacional, como un reconocimiento a su actitud y práctica insobornable, su dignidad y su entereza frente al poder político.

Dice que debiera creer en la política pero no lo logra. Tiene bastante tolerancia hacia los demás, pero le llena de ira la injusticia y la falta de honestidad de quien promete y no cumple.

Este año, después de 31 años de desaparecido su hijo, la vida le permitió ver como uno de jefes policiacos responsable de la desaparición de su hijo, ingresó a la cárcel en Monterrey.

Aún queda una lista de 557 personas desaparecidas, entre ellas su hijo, de quienes exige sean presentador con vida.